INTERSECCIÓN DE PLANOS

Consiste en un conjunto de puntos que es común a los planos. Entre dos planos, la intersección, si existe, es una recta, pero también puede ocurrir que los planos no tengan intersección o que, por el contrario, los planos sean enteramente coincidentes.

Para tres planos, la intersección también puede consistir en un punto o una recta, o puede que simplemente no haya puntos de coincidencia entre los tres.

Al determinar analíticamente la intersección entre planos, hay que partir de la ecuación cartesiana de cada uno. De esta manera se forma un sistema de ecuaciones lineales, cuya solución equivale a la intersección buscada.

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HORIZONTALES DE PLANOS

El plano horizontal en geometría es un plano que se encuentra paralelo al plano del horizonte terrestre, es decir, es perpendicular a la dirección de la gravedad. En un sistema de coordenadas cartesianas, el plano horizontal se encuentra en el eje x y z, con el eje y apuntando hacia arriba. En otras palabras, es un plano que se extiende de izquierda a derecha y de adelante hacia atrás, pero no se eleva ni se hunde en la tercera dimensión.

PENDIENTE

En geometría, la pendiente es una medida numérica que describe la inclinación, la pronunciación o grado de inclinación de una línea recta. Se usa comúnmente en la ecuación de una línea, donde la pendiente indica cuánto aumenta o disminuye la línea en la dirección vertical por cada unidad de aumento en la dirección horizontal. La pendiente puede ser positiva, negativa o cero, dependiendo de la dirección en la que la línea esté inclinada. Por ejemplo, una pendiente positiva indica que la línea sube a medida que te mueves de izquierda a derecha, una pendiente negativa significa que la línea baja, y una pendiente de cero indica que la línea es horizontal. La pendiente es una medida fundamental en el análisis de funciones lineales y en la resolución de problemas geométricos y físicos que involucran la relación entre dos variables.

REPRESENTACIÓN DE PLANOS DADOS POR LA PENDIENTE

En Sistema Acotado como en el resto de los sistemas un plano se representa por su traza P con el plano de referencia. Con este único dato el plano queda indeterminado pues a una traza corresponden infinitos planos de diferentes inclinaciones. Para evitar ésta indeterminación trazaremos para representar un plano, además de esta traza, una de sus rectas de máxima pendiente graduada según sus cotas enteras, como vimos en graduación de una recta. De esta forma, mediante la traza y la recta de máxima pendiente, queda determinada su intersección con el Plano de Proyección y su pendiente. La recta de máxima pendiente se dibuja con una doble raya y por supuesto, perpendicular a la traza del plano. Otro modo de determinar la pendiente de un plano se logra dibujando una recta horizontal del plano con su unidad de cota correspondiente

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